单项选择（数学·2006年·全国高中数学联赛）
数码a1,a2,a3,⋯,a2006中有奇数个9的2007位十进制数
的个数为【 】.
A、1/2 (102006+82006 )
B、1/2(102006-82006)
C、102006+82006
D、102006-82006
解答提示
B出现奇数个9的十进制个数有A=C20061 92005+C20063 92003+⋯+C20062005 9由于(9+1)2006=C2006k 92006-k,(9-1)2006=C2006k ...
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埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一, 它的形状可视为一个正四棱锥, 以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积, 则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为 【】
已知 A 为抛物线 C : y2 = 2px(p > 0) 上一点, 点 A 到 C 的焦点的距离为 12, 到 y 轴的距离为 9, 则 p=【 】。
函数 f(x) = x4 − 2x3 的图像在点 (1, f(1)) 处的切线方程为【 】。
设函数 f(x) = cos (ωx + π/6 ) 在 [−π, π] 的图像大致如下图, 则 f(x) 的最小正周期为【 】。
已知 α ∈ (0, π), 且 3cos2α − 8cosα = 5, 则 sinα =【 】
已知 A, B, C 为球 O 的球面上的三个点， ⊙O1 为 △ABC 的外接圆. 若 ⊙O1 的面积为 4π， AB = BC =AC = OO1，则球 O 的表面积为 【 】
设集合 A ={x | x2 −4 ⩽ 0},B ={x | 2x + a ⩽ 0}, 且 A∩B ={x |−2 ⩽ x ⩽ 1}, 则 a =【】
已知集合 A = {x | x2 −3x−4 < 0},B = {−4,1,3,5}, 则 A∩B=【 】
已知集合 U = {−2, −1, 0, 1, 2, 3}, A = {−1, 0, 1}, B = {1, 2}, 则 CU (A ∪ B) =【 】
已知集合 A = {x| |x| < 3, x ∈ Z}, B = {x| |x| > 1, x ∈ Z}, 则 A ∩ B =【 】
执行如图的程序框图, 若输入 k = 0, a = 0, 则输出的 k 为【 】
已知集合 A = {1, 2, 3, 5, 7, 11}, B = {x | 3 < x < 15}, 则 A ∩ B 中元素的个数为【 】
已知集合 A = {(x, y) | x, y ∈ N∗, y ⩾ x} , B = {(x, y) | x + y = 8 }, 则 A ∩ B 中元素的个数为【 】
4 名同学到 3 个小区参加垃圾分类宣传活动, 每名同学只去 1 个小区, 每个小区至少安排 1 名学生, 则不同的安排方法有种
(x2 + 2/x)6 的展开式中常数项是 (用数字作答).
6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者, 每名同学只去 1 个场馆, 甲场馆安排 1 名, 乙场馆安排 2 名, 丙场馆安排 3 名, 则不同的安排方法共有【 】
从 6 个人中挑选 4 个人去值班, 每人最多值班一天, 第一天需要 1 个人, 第二天需要 1 个人, 第三天需要 2 个人, 则有 种排法.
二项展开式 (1 + 2x)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + a4x4 + a5x5, 则 a4 = , a1 + a3 + a5 = .
在 A , B , C , D 四位候选人中：1．如果选举正、副班长各一人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．2．如果选举班委三人，共有几种选法？写出所有可能的选举结果．