证 明 题（数学·2012年·广东省）

有三张正面分别写有数字-2,-1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).

(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;

(2)求使分式(x²-3xy)/(x²-y² )+y/(x-y)有意义的(x,y)出现的概率;

(3)化简分式(x²-3xy)/(x²-y² )+y/(x-y),并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率. 

解答提示

(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果如下：(2)∵分式(x2-3xy)/(x2-y2 )+y/(x-y)有意义的(x,y)有(-1,-2)、(1,-2)、(-2,-1)、(-2,1)4种情况，∴使分式(x2-3xy)/(x2-y2 )+y/(...

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