证 明 题（数学·2024年·广东省）

中国新能源汽车为全球应对气候变化和绿色低碳转型作出了巨大贡献. 为满足新能源汽车的充电需求，某小区增设了充电站，如图是矩形PQMN充电站的平面示意图，矩形 ABCD 是其中一个停车位，经测量，∠ABQ=60°,AB=5.4m,CE=1.6m,GH⊥CD,GH是另一个车位的宽，所有车位的长宽相同，按图示并列划定.

根据以上信息回答下列问题：(结果精确到0.1m，参考数据√3≈1.73)

(1) 求PQ的长;

(2) 该充电站有 20 个停车位，求PN的长.

解答提示

(1)∵∠ABQ=60°,∠Q=90°,∴BQ=1/2 AB=2.7m,AQ=√3/2 AB=27/10 √3 m,∵ABCD是矩形，∠BCD=∠ABQ=60°∴AD=BC=√3 CE=8/5×√3 m,在Rt△ADP中，∠P=90°,∠...

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