证 明 题（数学·2020年·广东省深圳市）

端午节前夕，某商铺用620元购进50个粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.

(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?

(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，密枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

解答提示

(1)设蜜枣粽的进货单价是x元，则肉粽的进货单价是(x+6)元，由题意得：50 (x+6) +30x=620，解得：x=4，∴6+4=10，答：蜜枣粽的进货单价是4元，肉粽的进货单价是10元；(2)设第二批购进肉粽y个，则蜜枣粽购进(300-y)个，获得利润为w元，由题意得：w= ...

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