证 明 题（数学·1986年·华罗庚金杯）

有一个整数，除300、262、205得到相同的余数。问这个整数是几?

解答提示

这个数除300、262，得到相同的余数，所以这个数整除300－262＝38，

同理，这个数整除262－205＝57，

因此，它是38、57的公约数19。