2022年山东省青岛市初中学业水平考试(中考)数学试卷

24. 李大爷每天到批发市场购进某种水果进行销售，这种水果每箱 10千克，批发商规定：整箱购买，一箱起售，每人一天购买不超过 10箱；当购买 1箱时，批发价为 8.2元/千克，每多购买 1箱，批发价每千克降低 0.2元．根据李大爷的销售经验，这种水果售价为 12元/千克时，每天可销售 1箱；售价每千克降低 0.5元，每天可多销售 1箱．

（1）请求出这种水果批发价 y（元/千克）与购进数量 x（箱）之间的函数关系式；

（2）若每天购进的这种水果需当天全部售完，请你计算，李大爷每天应购进这种水果多少箱，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少？

25. 如图，在 中， ，将 绕点 A 按逆时针方向旋转得到 ，连接 ．点 P从点 B 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时，点 Q从点 A出发，沿 方向匀速运动，速度为 ． 交 于点 F，连接 ．设运动时间为

．解答下列问题：

（1）当 时，求 t 的值；

（2）设四边形 的面积为 ，求 S 与 t 之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻 t，使 ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．