2022年山东省青岛市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）当 时，求 t 的值；

（2）设四边形 的面积为 ，求 S 与 t 之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻 t，使 ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）

（3）存在，

【分析】（1）利用 得 ，即 ，进而求解；

（2）分别过点 C，P作 ，垂足分别为 M，N，证得， ，求得 ，再证 得

，得出 ，根据 即可求出表达式；

（3）当 时 ，易证 ，得出 ，则

，进而求出 t 值．

【小问 1详解】 解：在 中，由勾股定理得，

∵ 绕点 A 按逆时针方向旋转 得到

PN t= ABC ACD APQ BPCPCDQS S S S S S= = + - -! ! ! !四边形