2022年山东省青岛市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∵ 和 是等高三角形，

【点睛】本题主要考查了等高三角形的定义、性质以及应用性质解题，熟练掌握等高三角形的性质并能灵活运用是解题的关键．

22. 如图，一次函数 的图象与 x 轴正半轴相交于点 C，与反比例函数 的图象在第二象限相交于点 ，过点 A作 轴，垂足为 D， ．

（1）求一次函数的表达式；

（2）已知点 满足 ，求 a 的值．

【答案】（1）

（2） 或

【分析】（1）将点 A 坐标代入反比例函数解析式求出 m，得 ，由 轴可得

，进一步求出点 ，将 A，C 点坐标代入一次函数解析式，用待定系数法即可求出一次函数的解析式；

（2）由勾股定理求出 AC 的长，再根据 且 E 在 x 轴上，分类讨论得 a 的值．

【小问 1详解】 解：（1）∵点 在反比例函数 的图象上，

∵ 轴