2022年山东省青岛市初中学业水平考试(中考)数学试卷

第二组的学生人数对应的扇形圆心角的度数为： 故答案为：30%，108；

【小问 4详解】 估计该校需要增加自主发展兴趣爱好时间的人数为： （人） 答：估计该校有 330人需要增加自主发展兴趣爱好时间．

【点睛】本题考查频数及频率的应用，熟练掌握频数及频率的意义及应用、频数分布直方图的画法及一定的数据分析方法是解题关键．

21. 【图形定义】 有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形． 例如：如图①．在 和 中， 分别是 和 边上的高线，且

，则 和 是等高三角形．

【性质探究】 如图①，用 ， 分别表示 和 的面积． 则 ，

【性质应用】

（1）如图②，D 是 的边 上的一点．若 ，则

（2）如图③，在 中，D，E 分别是 和 边上的点．若 ，

， ，则 __________， _________；

（3）如图③，在 中，D，E 分别是 和 边上的点，若 ，

， ，则 __________．

【答案】（1）