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设 ，则 ， 解得 或 （舍去）
，故④正确， 故答案为：①④
【点睛】本题考查了解直角三角形，三线合一，角平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键．
三、作图题（本大题满分 4 分） 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15. 已知： ， ．
