轴对称

轴对称图形的概念

轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合, 这个图形就是轴对称图形,折痕上那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点,也叫对称点。

常见的轴对称图形:

长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴;

等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰梯形有1条对称轴;

正n边形有n条对称轴(n≥3)。

轴对称图形的性质

轴对称图形具有对称性。

对应点到对称轴的距离相等。

对应点连线垂直于对称轴。

轴对称图形的画法

(1)找出所给图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等;

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离;

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点;

(4)按照所给图形的顺序连接各点,就画出所给图形的轴对称图形。

平移

平移的定义

在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的 图形运动称为平移。

平移的基本性质

(1)平移不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置。

(2)经过平移,对应线段,对应角分别相等;对应点所连的线段平行且相等。

平移图形的画法

(1)确定平移的方向与距离(平移两要素:方向和距离)。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

设计图案

1.设计图案的基本方法:平移、对称、旋转。

2.运用旋转设计图案的方法:

(1)选好基本图案;

(2)根据所选的基本图案确定旋转点;

(3)确定旋转度数;

(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

3.运用对称设计图案的方法:

(1)先选好基本图案;

(2)依据基本图案的特点定好对称轴;

(3)画出基本图形的对称图形。

文档:小学数学知识总结与复习指导——轴对称与平移习指导;

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