小学数学知识总结与复习指导——小数除法

整数除法

整数除法的意义

整数除法就是已知两个因数（乘数）的积和其中一个因数（乘数），求另一个因数（乘数）的运算。

整数除法的计算法则

从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；

每次除得的余数要小于除数。

余数

整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；

如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。

小数除法

除数是整数的小数除法

按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一位补“0”占位。

除数是小数的小数除法

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；

然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

商的近似数

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求保留位数多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

应用-人民币兑换：人民币﹦外币×汇率   外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数。

循环小数

1.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。

2.小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245...，8.545454...。

3.一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：5.333...，8.5454...。

4.一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

5.用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，写作。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，写作。

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，写作。

小数除法相关规律

1．在小数除法中的发现：

①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

2．小数除法的验算方法：  商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商。

3.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

例：23÷10=2.3÷0.1=230÷100

4.除数不变，被除数扩大，商随着扩大；被除数不变，除数缩小，商扩大。

例：24÷4=6   48÷4=12     24÷0.4=60