混合运算的概念

加法、减法、乘法和除法,统称为四则混合运算。

其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。

运算顺序

1.在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

2.在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法。

3.算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2条的计算顺序。

关于“0”的运算

1.0不能做除数;字母表示:无(a÷0是错误的表达)

2.一个数加上0还得原数;字母表示:a + 0 = a

3.一个数减去0还得原数;字母表示:a - 0 = a

4.一个数减去它本身,差是0;字母表示:a - a =0

5.一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a × 0 =0

6.0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0 ÷ a =0(a≠0)。

运算定律

加法交换律

在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变。字母表示:

a+b=b+a

加法结合律

三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数;或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变。字母表示:

(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律

两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变。字母表示:

a×b=b×a

乘法结合律

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。字母表示:

(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律

两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数(减数)相乘,再把两个积相加(相减),得数不变。字母表示:

①(a+b)×c=a×c+b×c

a×c+b×c=(a+b)×c

②a×(b-c)=a×b-a×c

a×b-a×c=a×(b-c)

连减定律

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变;字母表示:

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:

a-b-c=a-c-b

a-b+c=a+c-b

连除定律

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变。字母表示:

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c)=a÷b÷c

②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变。字母表示:

a÷b÷c=a÷c÷b

a÷b×c=a×c÷b

文档:小学数学知识总结与复习指导——混合运算;

内容:知识讲解;经典练习题及参考答案;

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页数:15页;

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